УДК 629.7: 330.4:519.2

Метод оценки рисков при создании ракетно - космической техники
А.И. Орлов, докт. техн. наук, докт. экон. наук, канд. физ.-мат. наук, профессор Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, Россия, г. Москва, prof-orlov@mail.ru
А.Д. Цисарский, канд. техн. наук, доцент, Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, Россия, г. Москва.
	 Разработана в общем виде аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков проектов. В двухуровневой схеме на нижнем уровне оценки рисков объединяются аддитивно, на верхнем – мультипликативно. Аддитивно-мультипликативная модель применена для оценки рисков проектов создания ракетно-космической техники. Выделено 44 частных риска на нижнем уровне и 8 – на верхнем, соответственно этапам выполнения проекта. Рассмотрены условные примеры.
	Ключевые слова: риск, оценка, моделирование, проекты, ракетно-космическая техника, вероятность, экспертные процедуры.

	First developed in the general additive-multiplicative model of risk estimation. In the two-level system in the lower level of risk еstimations are combined additively, on the top - is multiplicative. Additive-multiplicative model was used to estimate the risks of projects to create space and rocket technology. Allocated 44 partial risks on the lower level and 8 - at the top, respectively stages of the project. We consider the conditional examples.
	Key words: risk, estimation, modelling, projects, rocket and space technology, probability, expert procedures.

Введение
	Стратегия инновационного развития Российской Федерации на период до 2020 года предусматривает ускоренное развитие космической отрасли [1]. Для его обеспечения необходимо решение ряда задач экономики космической деятельности [2], в частности, необходима разработка организационно-экономических моделей оценки рисков проектов в ракетно-космической промышленности. При моделировании жизненного цикла программы создания наукоемкой продукции необходимо учитывать риски, специфические при создании ракетно-космической техники [3]. Поэтому большое значение имеет развитие технологий адаптивного управления проектами создания, эксплуатации и утилизации ракетно-космической техники [4]. Так, для повышения эффективности реализации проектов по созданию перспективных образцов ракетно-космической техники целесообразно применять концепцию управления требованиями [5].
	Настоящая статья посвящена новому виду организационно-экономических моделей оценки рисков проектов создания ракетно-космической техники. В ней рассматривается в общем виде обобщение аддитивно-мультипликативной модели оценки рисков. Работа посвящена дальнейшему развитию подхода, предложенного авторами в частных случаях в статьях [6,7] и докладах [8,9]. Элементы рассматриваемого подхода уже вошли в учебные курсы МГТУ им. Н.Э. Баумана (дисциплины "Управление проектами" и "Контроллинг рисков").
	Рассмотрим основные элементы модели: иерархическую систему рисков, экспертную оценку рисков нижнего уровня, агрегирование показателей нижележащей группы рисков для расчета группового риска более высокого уровня, использования результатов оценивания для управления рисками, последствия срыва сроков и методы их преодоления.

Иерархическая система рисков
	Рассматриваемый подход основан на построении иерархической системы рисков. В работах [6,7] с целью моделирования особенности оценки рисков при создании ракетно-космической техники (РКТ) использовалась трехуровневая иерархия: риск невыполнения проекта в срок - групповые риски -  частные риски. При этом групповые риски - это риски невыполнения в срок этапов проекта. Показано, что с точностью до бесконечно-малых величин 2-го порядка риски нижнего уровня можно описать через риски более высокого уровня. 
	Для демонстрации предлагаемого подхода примем, что разработка РКТ состоит из следующих восьми этапов:
	1.	Концепция.
	2.	Разработка технического проекта (аванпроекта и эскизного проекта).
	3.	Разработка рабочей конструкторской документации.
4.	Разработка технологической документации и техпроцессов.
	5.	Изготовление макета и опытных изделий (опытного образца).
	6.	Наземная отработка (испытания). 
7. Летные испытания и доработка документации для производства по результатам испытаний.
	8.	Запуск в производство.
	На каждом этапе имеются те или иные частные риски. Так, на этапе 5 "Изготовление опытного образца" выделены 7 частных рисков:
	R14 – риск ошибок при изготовлении деталей и блоков;
	R24 – риск ошибок при сборке;
	R34 – риск недостатка ресурсов (станочного парка, кадровых, компьютерных, временных и др. ресурсов);
	R44 – риски, связанные с невыполнением обязательств смежниками и субподрядчиками (кооперация);
	R54 – организационный риск (риск срыва работ из-за плохой их организации);
	R64 – риск, вызванный действиями поставщиков сырья, комплектующих, материалов (низкое качество, нарушение сроков);
	R74 – внешний риск (по другим причинам).
	По всем 8 этапам было выделено 44 частных риска Rij, где i - номер этапа, i = 1, 2, 3, ...¸8, а j - номер частного риска внутри этапа, j = 1, 2, ..., n(i), здесь n(i) - количество частных рисков, выделенных на этапе i (при этом n(i) менялось от 3 до 7). Перечень 44 частных рисков (с разделением по группам) приведен в статьях [6,7].
	Ясно, что частные риски могут быть подвергнуты декомпозиции. Так, риск R14 ошибок при изготовлении деталей и блоков может быть разложен на группу рисков, соответствующих отдельным деталям и блокам. Поскольку подобное разложение может быть проведено и для других частных рисков, указанных в статьях [6,7], то трехуровневая иерархическая система рисков может быть развернута до четырехуровневой. Очевидно, можно рассмотреть и другие частные риски, например при изготовлении отдельных блоков. Тогда можно выделить отдельные ошибки, которые возможны при изготовлении конкретного блока. Следовательно, появляются частные риски на пятом уровне иерархии. 
     В работах [6,7] выбрана трехуровневая схема, позволяющая достаточно подробно описать многообразие рисков и в то же время достаточно быстро провести численную оценку рисков. При развитии системы риск-менеджмента может оказаться полезной детализация рисков, переход к большему числу уровней иерархии.
	Построение иерархической системы рисков проводится специалистами в предметной области на этапе применения теории риска (имеется в виду анализ риска, оценка риска, управление риском). Рассматриваемый в настоящей статье подход, применим не только для оценки рисков проектов создания РКТ. В статье [7] иерархические системы рисков построены еще в двух предметных областях - для выполнения инновационных проектов в вузах (с участием внешних партнеров) и для выпуска новых инновационных изделий.	Основная идея построения иерархической системы - переход от сложного оцениваемого глобального риска к более простым групповым и от них - к частным рискам, которые могут быть оценены (например, экспертами) сравнительно легко.

Экспертная оценка частных рисков
	За созданием иерархической системы рисков следующий шаг - построение и применение системы экспертной оценки рисков нижнего уровня (частных рисков). 
	Человеку свойственно использовать для оценки нечисловые характеристики [10]. поэтому естественно давать оценки рисков конкретного проекта создания РКТ с помощью лингвистических переменных. Например, члены экспертной комиссии оценивают вероятность реализации риска Rij с помощью градаций лингвистической переменной Xij, выбирая ее значения из списка:
	0 - практически невозможное событие (с вероятностью не более 0,01), 
	1 - крайне маловероятное событие (с вероятностью от 0,01 до 0,05), 
	2 - маловероятное событие (вероятность от 0,05 до 0,10), 
	3 - событие с вероятностью, которой нельзя пренебречь (от 0,10 до 0,20), 
	4 - достаточно вероятное событие (вероятность от 0,20 до 0,30), 
	5 - событие с заметной вероятностью (более 0,30). 
Ответ эксперта - одна из формулировок, выделенных курсивом. Слева приведена условная кодировка, ее осуществляют организаторы экспертизы. Может быть использована другая кодировка, например, вместо 0, 1, 2, 3, 4, 5 использованы значения 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000. Справа приведены еще более условные границы для вероятности. Их назначение - предварительная ориентация экспертов перед началом оценивания с помощью градаций лингвистической переменной.
	Очевидно, система оценивания частных рисков с помощью лингвистических переменных может меняться в соответствии с конкретной задачей оценки и управления риском. В частности, могут быть изменены:
	- количество градаций;
	- способ оцифровки градаций;
	- граничные значения для вероятностей 
(например, если нежелательные события являются редкими, но соответствующий им ущерб велик, то вероятность практически невозможного события должна быть не более 10-5, вместо «не более 0,01», как выше, и т.п.)
	Естественно принять, что значения Xij, используемые для оцифровки градаций, неотрицательны. 
	Для описания лингвистических переменных напрашивается применение теории нечетких множеств (в соответствии с классической книгой Л.А. Заде [11]), функции принадлежности используемых нечетких множеств оцениваем с помощью экспертов. Тогда Xij – нечеткие числа. Можно использовать «треугольные» нечеткие числа, у которых функция принадлежности описывается тремя числовыми параметрами a, b, c (a < b < c ) и имеет треугольный вид – функция принадлежности равна 0 левее a и правее c, в точке b равна 1, на интервалах (a, b) и (b, c) линейна. Арифметические операции над такими числами описываются проще, чем для функций принадлежности общего вида.
	Другое возможное обобщение - моделирование лингвистических переменных с помощью интервальных чисел (см., например, [12]). Тогда Xij – интервал (a, b) или [a, b], (a, b], [a, b), т.е. описывается двумя числовыми параметрами a и b. В примере, описанном выше, «крайне маловероятное событие» описывается интервалом (0,01; 0,05]. 
	Для описания частных рисков используем матрицу "вероятность - тяжесть последствий". Тяжесть последствий Aij при реализации частного риска Rij задается числом - коэффициентом весомости (важности, значимости, существенности) и оценивается экспертно. Итак, у риска Rij выделяем две характеристики - показатель вероятности Xij и показатель тяжести последствий Aij. Итоговая оценка Qij частного риска Rij имеет вид Qij = AijXij, где Aij – показатель весомости, например, оценка экономических потерь, вызванных данным видом риска,  Xij – показатель выраженности (распространенности). Эта формула обобщает известный способ оценки риска как произведения среднего ущерба (математического ожидания ущерба) на вероятность нежелательного события.

Агрегирование оценок рисков
	Как из оценок рисков, входящих в определенную группу на нижнем уровне, получить оценку риска верхнего уровня? (Точнее, речь идет о подъеме на один уровень в иерархической системе рисков.) Рассмотрим агрегирование оценок рисков, т.е. построение обобщенного показателя, "рейтинга" риска более высокого уровня, усредняющего оценки рисков более низкого уровня.
	В [3, 4]  частные риски (риски нижнего уровня) агрегировались аддитивно, в то время как групповые риски – мультипликативно. Отсюда и название модели – аддитивно-мультипликативная.
	Для i-ой группы рисков оценка Qi группового риска Ri рассчитывается как сумма оценок Qij частных рисков:
Qi = Qi1 + Qi2 + … + Qin(i) = Аi1Хi1 + Аi2Хi2 + ... + Аin(i)Хin(i),
т.е. агрегирование проводится аддитивно. Значения факторов Хi1, Хi2,..., Хin(i) оценивают эксперты для каждого конкретного проекта создания РКТ, в то время как значения коэффициентов весомости Аi1, Аi2,..., Аik(i) задаются одними и теми же для всех проектов - по результатам специально организованного экспертного опроса.
	С оценкой Qi группового риска Ri связана вероятность Pi успешного выполнения i-го этапа, а именно, Pi = 1 - Qi, или Pi =1-Аi1Хi1 + Аi2Хi2 + ... + Аin(i)Хin(i).
 Вероятность Pi должна быть неотрицательна при всех возможных значениях Хi1, Хi2,..., Хik(i). Если все оценки факторов риска (частных рисков) принимают свои максимальные значения, то и оценка Qi группового риска Ri должна принять свое максимальное значение, равное 1 (а вероятность Pi, соответственно, минимальное значение 0). Следовательно, коэффициенты весомости (важности) должны удовлетворять условию
Аi1 maxХi1 + Аi2 maxХi2 + ... + Аik(i) maxХin(i) = 1.
В рассмотренном выше варианте оцифровки максимальные значения Xij равны 5. Следовательно, сумма Аi1, Аi2,..., Аin(i) должна равняться 1/5 = 0,2.
	В рассматриваемой модели принято, что события, относящиеся к различным группам рисков, независимы между собой в смысле теории вероятностей. Поскольку успешное выполнение проекта возможно тогда и только тогда, когда все этапы выполнены, то вероятность P выполнения проекта в срок равна произведению всех вероятностей Pi успешного выполнения этапов, т.е. агрегирование проводится мультипликативно:
P = P1P2...Pт = (1 - Q1) (1 - Q2)... (1 - Qm),
где m - число этапов (в просчитанных в статьях [6, 7] разработка РКТ состоит из восьми этапов, m = 8; в рассмотренных в [7] модели выполнения инновационных проектов в вузах (с участием внешних партнеров) и модели выпуска новых инновационных изделий выделено 4 группы рисков, а потому m = 4).
	Оценка Q риска невыполнения проекта в срок - это дополнение до 1 вероятности  успешного выполнения проекта P, т.е. Q = 1 - P. Именно эта величина является основной при принятии управленческих решений.
	Некоторые обоснования именно такого способа усреднения оценок частных рисков, как описано выше, приведены в [6,7].
	В теории принятия решений разработаны различные методы агрегирования, другими словами, построения обобщенных (интегральных) показателей, рейтингов [12, 13]. В организационно-экономической модели оценки рисков проектов перспективными представляются методы агрегирования оценок частных и групповых рисков с помощью степенных средних, средних по Колмогорову, взвешенных медиан I и II типов, а также методы агрегирования с отсечением недопустимо больших значений оценок частных и групповых рисков (т.е. обнаружение подобного недопустимо большого значения приводит к заключению о невыполнении проекта в срок) и др. Перечисленные методы агрегирования могут быть использованы при дальнейшем развитии организационно-экономической модели оценки рисков проектов.

Использование результатов оценивания при управлении рисками
	Оценка Q риска невыполнения проекта в срок дает лицу, принимающему решение (ЛПР), основания для принятия тех или иных управленческих решений. Если оценка указанного риска мала (например, 1%), то ЛПР может ограничиться контролем за выполнением этапов проекта. Если оценка Q риска составляет 80 - 90%, то сроки выполнения проекта следует признать нереальными, а потому необходимы кардинальные управленческие решения. 
	Управление рисками может быть основано не только на основе оценке Q риска невыполнения проекта в целом, но и на анализе влияний оценок частных и групповых рисков на итоговый риск Q. Целесообразно принять меры по снижению наиболее заметных влияний, т.е. по снижению конкретных групповых, а затем и частных рисков. Так, в приведенном выше примере этапа 4 "Изготовление опытного образца" могут быть приняты меры по снижению частных рисков, например, усилен контроль  при изготовлении деталей и блоков (с целью уменьшения риска R14); проведено дополнительное обучение сборщиков (это позволит уменьшить риск R24); проанализирована потребность в ресурсах (производственных, материальных, кадровых, временных и др.) и при необходимости увеличены выделяемые ресурсы - с целью уменьшения риска R34 недостатка ресурсов; отработаны взаимоотношения со смежниками и субподрядчиками, поставщиками сырья, комплектующих, материалов (это позволит уменьшить риски R44 и R64), и т.д.
	Может быть поставлена и решена оптимизационная задача по распределению имеющихся ресурсов с целью максимально возможного снижения итогового риска путем воздействия на доступные управлению частные риски, как это было сделано при разработке автоматизированной системы прогнозирования и предотвращения авиационных происшествий [14].
	В работах [6,7] рассмотрена последовательность этапов выполнения проекта по созданию РКТ. Срыв сроков выполнения определенного этапа приводит к необходимости изменения сроков дальнейших этапов. Принято предположение, что при срыве этапа он повторяется и при этом обязательно выполняется (можно рассмотреть более сложную теорию, когда повторное выполнение этапа приводит к успеху с некоторой вероятностью). 

Заключение
	Отличительная особенность рассмотренного в настоящей статье подхода состоит в том, что он основан на построении трехуровневой иерархической системы рисков. Выбранная трехуровневая схема, позволяет достаточно подробно описать многообразие рисков и в то же время достаточно быстро провести их численную оценку. При необходимости, трехуровневая иерархическая система рисков может быть развернута до четырехуровневой и даже пятиуровневой схемы. Декомпозиция риска верхнего уровня дает систему рисков, образующих группу рисков более низкого уровня иерархии.
	Анализ оценки 44 рисков, приведенных в работе [6, 7], показывает, что отдельные риски второго порядка вносят в риски по этапам заметно больший вклад, чем другие риски на тех же этапах. Полученные результаты демонстрируют возможность оценки и управления такими рисками. 
	Учитывая значимость инноваций в области создания ракетно-космической техники, подход и разработанная математическая модель могут быть полезны проектным менеджерам, осуществляющим деятельность в ракетно–космической промышленности.
	Авторы благодарны Д.Б. Пайсону за полезные замечания. 

ЛИТЕРАТУРА

1.	Стратегия инновационного развития РФ на период до 2020 года «Инновационная Россия -2020», Минэкономразвития, Москва 2010 год, раздел «Вызовы инновационного развития» С 5. 
2.	Экономика развития космической деятельности / под редакцией Г.Г. Райкунова. Москва Физматлит 2013 С 367
3.	Хрусталев Е.Ю., Хрусталев О.Е. Моделирование жизненного цикла программы создания наукоемкой продукции // Экономический анализ: теория и практика. 2012. №16(271). С.2 – 12.
4.	Грачев И.Д., Фионов А.С. Развитие технологий адаптивного управления проектами создания, эксплуатации и утилизации ракетно-космической техники // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2012.  №42(183). С.2 – 14
5.	Цисарский А.Д. Повышение эффективности реализации проектов по созданию перспективных образцов ракетно-космической техники на основе концепции Requirements Engineering // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2013. № 31. С. 25-29.
6.	Орлов А.И., Цисарский А.Д. Особенности оценки рисков при создании ракетно-космической техники // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2013. №43(232). С. 37–46.
7.	Орлов А.И. Аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков при создании ракетно-космической техники // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2014. № 102. С. 78–111.
8.	Орлов А.И., Цисарский А.Д. Аддитивно-мультипликативная модель оценки рисков и ее применение при разработке инновационно-инвестиционных проектов создания ракетно-космической техники // Проблемы управления безопасностью сложных систем: Труды ХХI Международной конференции. Москва, декабрь 2013 г. / Под ред. Н.И. Архиповой, В.В. Кульбы. М.: РГГУ, 2013. С.394-398.
9.	Орлов А.И. Цисарский А.Д. Особенности оценки рисков при реализации инновационно-инвестиционных проектов в космической отрасли // Актуальные проблемы российской космонавтики. Материалы XXXVIII Академических чтений по космонавтике. Москва, январь 2014 г. / Под общей редакцией А.К. Медведевой. М.: Комиссия РАН по разработке научного наследия пионеров освоения космического пространства, 2014. С.210-210.
10.	Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.2. Экспертные оценки. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. - 486 с.
11.	Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. - 165 с.
12.	Орлов А.И. Теория принятия решений. М.: Экзамен, 2006. - 576 с.
13.	Лындина М.И., Орлов А.И. Математическая теория рейтингов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2015. № 114. С. 1–26.
14.	Хрусталев С.А., Орлов А.И., Шаров В.Д. Математические методы оценки эффективности управленческих решений // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2013. Т.79. №11. С. 67-72.